题目内容
【题目】从中国教育在线官方公布的考研动机调查来看，本科生扎堆考研的原因大概集中在这6个方面：本科就业压力大，提升竞争力；通过考研选择真正感兴趣的专业；为了获得学历；继续深造；随大流；有名校情结.如图是2015~2019年全国硕士研究生报考人数趋势图（单位：万人）的折线图.
（1）求
关于
的线性回归方程；
（2）根据（1）中的回归方程，预测2021年全国硕士研究生报考人数.
参考数据：
.
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别：
，
.
【答案】（1）
；（2）338.6万人.
【解析】
（1）根据所给数据求出样本平均数以及对应的系数即可求得
关于
的线性回归方程；（2）令
代入所得线性回归方程即可求得预测值.
（1）由题中数据计算得
，
，
，
由参考数据知，
，
所以
，
，
故所求回归方程为.
（2）将2021年对应的代人回归方程得
，
所以预测2021年全国硕士研究生报考人数约为338.6万人.
【题目】某公司有l000名员工，其中男性员工400名，采用分层抽样的方法随机抽取100名员工进行5G手机购买意向的调查，将计划在今年购买5G手机的员工称为“追光族”，计划在明年及明年以后才购买5G手机的员工称为“观望者”调查结果发现抽取的这100名员工中属于“追光族”的女性员工和男性员工各有20人.
（Ⅰ）完成下列
列联表，并判断是否有
的把握认为该公司员工属于“追光族”与“性别”有关；
属于“追光族” | 属于“观望者” | 合计 | |
女性员工 | |||
男性员工 | |||
合计 | 100 |
（Ⅱ）已知被抽取的这l00名员工中有6名是人事部的员工，这6名中有3名属于“追光族”现从这6名中随机抽取3名，求抽取到的3名中恰有1名属于“追光族”的概率．
附：
，其中
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
