题目内容
【题目】已知曲线
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）过原点作曲线的切线
，求切线方程.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）先求出函数的导函数，再求出函数在x=0处的导数即斜率，易求切线方程．
（2）设切点为（x0，y0），则直线l的斜率为f'（x0）=3x02-8，从而求得直线l的方程，由条件直线1过原点可求解切点坐标，进而可得直线1的方程．
试题解析：
(1)∵f′(x)=(x38x+2)′=3x28，
∴在点x=0处的切线的斜率k=f′(0)=8,且f(0)=2，
∴切线的方程为y=8x+2.
(2)设切点为(x0,y0),则直线l的斜率为f′(x0)=3x208，
∴直线l的方程为y=(3x208)(xx0)+x308x0+2.
又∵直线l过点(0,0),∴0=(3x208)(x0)+x308x0+2，
整理,得x30=1,∴x0=1,直线l的斜率k=3×(1)28=5，
∴直线l的方程为y=5x.
练习册系列答案
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x | 1 | 2 | 3 | 4 |
f(x) | 4.00 | 5.58 | 7.00 | 8.44 |
若f(x)近似符合以下三种函数模型之一：f(x)＝ax＋b，f(x)＝2x＋a，f(x)＝log
x＋a.
(1)找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取其中你认为最适合的数据求出相应的解析式；
(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2015年的年产量比预计减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2015年的年产量．
