Question

【题目】为了调查某生产线上质量监督员甲对产品质量好坏有无影响，现统计数据如下：质量监督员甲在生产现场时，990件产品中合格品有982件，次品有8件；甲不在生产现场时，510件产品中合格品有493件，次品有17件，试分别用列联表、独立性检验的方法分析监督员甲是否在生产现场对产品质量好坏有无影响？

Answer 1

【答案】答案见解析

【解析】试题分析：

由题意写出列联表，然后由题意计算|ac－bd|＝12 750，相差较大，可在某种程度上认为“质量监督员甲是否在生产现场与产品质量有关系”.

利用独立性检验的方法求得k≈13.097>6.635，

所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为质量监督员甲是否在生产现场与产品质量有关系.

试题解析：

(1)2×2列联表如下：

	合格品数	次品数	总计
甲在生产现场	982	8	990
甲不在生产现场	493	17	510
总计	1 475	25	1 500

由列联表可得|ac－bd|＝|982×17－493×8|＝12 750，相差较大，可在某种程度上认为“质量监督员甲是否在生产现场与产品质量有关系”.

(2)由2×2列联表中数据，计算得到K2的观测值为

k＝≈13.097>6.635，

所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为质量监督员甲是否在生产现场与产品质量有关系.