题目内容
已知
是公比大于
的等比数列，它的前
项和为
， 若
，
，
，
成等差数列，且
，
（
）.
（1）求
；
（2）证明：
（其中
为自然对数的底数）.
是公比大于的等比数列，它的前项和为， 若，，，成等差数列，且，（）.（1）求
；（2）证明：
（其中为自然对数的底数）.（1）
；（2）见解析
；（2）见解析（1）列出
；（2）
解：（1）依，，，成等差数列，
得 -----------------------------------------（2分）
从而
得
故.--------------------------------------------------------（4分）
（2）当时， 
得.
要证明
只需证
.--------------------（1分）
令
,则
=
于是
令
=
=
得=
故
=
故
.-------------------------------（3分）
；（2）解：（1）依
，，，成等差数列，得
-----------------------------------------（2分）从而
得 故
.--------------------------------------------------------（4分）（2）当
时， 得.
要证明
只需证
.--------------------（1分）令
,则=于是
令
= =得
=故
= 故
.-------------------------------（3分）
练习册系列答案
相关题目
为等比数列，首项
公比
，数列
满足
，
．
时，求
；
为数列
项和，若对于任意的正整数
，求实数
的取值范围．
中，
.若
，数列
前
项的和为
.
，求
的解集.
,求数列
的前n项的和Tn。
是由正数构成的等比数列，公比q=2。且
，则
（ ）
为等比数列
的前
项和，
，则
=（ ）
满足
，且
，则
（ ） 
的前n项和为
，且
， 
，则公比
等于 ( )
的前
项和为
，对任意
都有
，若
，则
的值为___ 
满足
，且
，则
（ ）