题目内容
已知
是公比大于
的等比数列,它的前
项和为
, 若
,
,
,
成等差数列,且
,
(
).
(1)求
;
(2)证明:
(其中
为自然对数的底数).











(1)求

(2)证明:


(1)
;(2)见解析


(1)列出
;(2)
解:(1)依
,
,
,
成等差数列,
得
-----------------------------------------(2分)
从而
得
故
.--------------------------------------------------------(4分)
(2)当
时, 

得.
要证明
只需证
.--------------------(1分)
令
,则
=

于是
令
=
=
得
=
故
=
故
.-------------------------------(3分)

解:(1)依




得

从而


故


(2)当



得.

要证明

只需证

令




于是

令




得


故


故


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