抛物线y2+4x=0上的点P到直线x=2的距离等于4.则P到焦点F的距离|PF|=( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．抛物线y²+4x=0上的点P到直线x=2的距离等于4，则P到焦点F的距离|PF|=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由抛物线的方程求出其焦点坐标和准线方程，利用已知求得P到准线的距离，则答案可求．

解答解：由y²+4x=0，得y²=-4x，
∴抛物线的焦点F（-1，0），准线方程为x=1．
如图：

∵P到直线x=2的距离为4，∴P到准线x=1的距离为3，
则P到焦点F的距离|PF|=3．
故选：C．

点评本题考查了抛物线的方程，考查了抛物线的几何性质，体现了数学转化思想方法，是中档题．

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②存在两个函数y=f（x），y=g（x），其图象上任意两点间的“异线曲度”为常数；
③已知抛物线f（x）=x²+1，g（x）=x²，若x₁＞x₂＞0，则φ（A，B）＜$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
④对于曲线f（x）=e^x，g（x）=e^-x，当x₁-x₂=1时，若存在实数t，使得t•φ（A，B）＞1恒成立，则t的取值范围是[1，+∞）．
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（Ⅱ）当a=1时，求函数y=g（x）的最小值．

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14．

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（Ⅰ）求证：A₁B∥平面ADC₁；
（Ⅱ）求二面角C-AD-C₁的余弦值；
（Ⅲ）若E为A₁B₁的中点，求AE与DC₁所成的角．

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