题目内容

11．设1+x5=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a5（x-1）5，则a1+a2+…+a5=31．

分析 在所给的等式中，令x=1可得a0=2；再令x=2，可得a0+a1+a2+…+a5=33，从而求得a1+a2+…+a5 的值．

解答 解：在1+x5=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a5（x-1）5 中，令x=1可得a0=2．
再令x=2，可得a0+a1+a2+…+a5=33，
∴a1+a2+…+a5=31，
故答案为：31．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
1．已知函数f（x）=3x2-2tx-1，x∈[-1，1]，t∈R．
（Ⅰ）若t∈[0，3]，求f（x）的值域；
（Ⅱ）求证：|f（x）|≤max{f（-1），f（1）}．
2．定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）．当x∈[-3，-1）时，f（x）=-（x+2）2，当x∈[-1，3）时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=（　　）
A．336B．355C．1676D．2015
19．已知i是虚数单位，$\overline{z}$是z=1+i的共轭复数，则$\frac{\overline{z}}{{z}^{2}}$在复平面内对应的点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题为真命题的序号是（　　）
①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，则α∥β；
②若l?α，l∥β，α∩β=m，则l∥m；
③若l∥α，α∥β，则l∥β；
④若l⊥α，l∥m，α∥β，则m⊥β．
A．①④B．①③C．②④D．②③
16．设a，b∈R，关于x，y的不等式|x|+|y|＜1和ax+4by≥8无公共解，则ab的取值范围是（　　）
A．[-16，16]B．[-8，8]C．[-4，4]D．[-2，2]
3．已知样本M的数据如下：80，82，82，84，84，84，86，86，86，86，若将样本M的数据分别加上4后得到样本N的数据，那么两样本M，N的数字特征对应相同的是（　　）
A．平均数B．众数C．标准差D．中位数
20．抛物线y2+4x=0上的点P到直线x=2的距离等于4，则P到焦点F的距离|PF|=（　　）
A．1B．2C．3D．4
5．已知f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-x-ln（1+x），其中a＞0，求f（x）的单调区间．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网