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4．已知sinα=-3cosα，则2sinαcosα的值为-$\frac{3}{5}$．

分析 由已知条件利用sin2α+cos2α=1，求出cos2α=$\frac{1}{10}$，2siaαcosα=-6cos2α，由此能求出2sinαcosα的值．

解答 解：∵sinα=-3cosα，sin2α+cos2α=1，
∴10cos2α=1，cos2α=$\frac{1}{10}$，
∴2sinαcosα=-6cos2α=-$\frac{3}{5}$，
故答案为：-$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查三角函数的化简求值，是中档题，解题时要注意sin2α+cos2α=1的灵活运用．

练习册系列答案
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（1）|$\overrightarrow{u}$|，|$\overrightarrow{v}$|；
（2）∠（$\overrightarrow{u}$，$\overrightarrow{v}$）；
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