题目内容
已知函数f（x）为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x3-2x2-x，则当x＜0时，f（x）=
x3+2x2-x
x3+2x2-x
．分析：当x＜0时，-x＞0，由已知表达式可求出f（-x），由奇函数的性质可得f（x）与f（-x）间的关系，从而可得答案．
解答：解：当x＜0时，-x＞0，
由x≥0时，f（x）=x3-2x2-x，得f（-x）=-x3-2x2+x，
又f（x）为奇函数，所以f（x）=-f（-x）=-（-x3-2x2+x）=x3+2x2-x，
故答案为：x3+2x2-x．
由x≥0时，f（x）=x3-2x2-x，得f（-x）=-x3-2x2+x，
又f（x）为奇函数，所以f（x）=-f（-x）=-（-x3-2x2+x）=x3+2x2-x，
故答案为：x3+2x2-x．
点评：本题考查函数解析式的求法及奇函数的应用，定义是解决函数奇偶性问题常用方法．
练习册系列答案
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已知函数f（x）为奇函数，x＞0时为增函数且f（2）=0，则{x|f（x-2）＞0}=（ ）
| A、{x|0＜x＜2或x＞4} | B、{x|x＜0或x＞4} | C、{x|x＜0或x＞6} | D、{x|x＜-2或x＞2} |