题目内容
【题目】某企业生产 
， 
两种产品，根据市场调查与预测， 
产品的利润与投资关系如图（1）所示； 
产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润和投资单位：万元）．
（1）分别将 
， 
两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
（2）已知该企业已筹集到 
万元资金，并将全部投入 
， 
两种产品的生产．问怎样分配这 
万元投资，才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?
【答案】（1）
；（2）投入 
产品 
万元， 
产品 
万元时，总利润最大值为 
万元
【解析】试题分析：（1）对于A，当0≤x≤2时，因为图象过（2，0.5）和原点，当x＞2时，图象过（2，0.5）和（3，1），可得函数的解析式；对于B，易知y＝2
(x≥0)．
（2）设投入B产品x万元，则投入A产品（18-x）万元，利润为y万元．分16≤x≤18时，0≤x＜16时两种情况求出函数的最大值，比较后可得答案．
试题解析：
（1） 对于 
，当 
时，因为图象过 
，所以 
，
当 
时，令 
，因图象过 
和 
，得 
解得 
， 
，故 
对于 
，易知 
．
（2） 设投入 
产品 
万元，则投入 
产品 
万元，利润为 
万元．
若 
时，则 
，则投入 
产品的利润为 
，投入 
产品的利润为 
，则 
，令 
， 
，
则 
，此时当 
，即 
时， 
万元；
当 
时， 
，则投入 
产品的利润为 
，投入 
产品的利润为 
，则 
，令 
， 
，
则 
，当 
时，即 
时， 
万元；
由 
，
综上，投入 
产品 
万元， 
产品 
万元时，总利润最大值为 
万元．
【题目】某土特产销售总公司为了解其经营状况，调查了其下属各分公司月销售额和利润，得到数据如下表：
分公司名称 | 雅雨 | 雅鱼 | 雅女 | 雅竹 | 雅茶 |
月销售额 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
月利润额 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
在统计中发现月销售额
和月利润额
具有线性相关关系.
（1）根据如下的参考公式与参考数据，求月利润额
与月销售额
之间的线性回归方程；
（2）若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元，试估计它的月利润额是多少？
（参考公式： 
， 
，其中： 
， 
）
