题目内容
【题目】已知圆M:,设点B,C是直线l:
上的两点,它们的横坐标分别是t,
,P点的纵坐标为a且点P在线段BC上,过P点作圆M的切线PA,切点为A
若
,
,求直线PA的方程;
经过A,P,M三点的圆的圆心是D,
将
表示成a的函数
,并写出定义域.
求线段DO长的最小值.
【答案】(1)直线PA的方程是或
(2)
.
【解析】
本试题主要是考查直线与圆的位置关系的综合运用。
(1)
解得
或
(舍去).
由题意知切线PA的斜率存在,设斜率为k.
所以直线PA的方程为,即
直线PA与圆M相切,
,解得
或
进而得到直线PA的方程是或
(2)
与圆M相切于点A,
经过
三点的圆的圆心D是线段MP的中点.
的坐标是
(
)
对于参数t讨论得到最值。
(1)
解得
或
(舍去).
由题意知切线PA的斜率存在,设斜率为k.
所以直线PA的方程为,即
直线PA与圆M相切,
,解得
或
直线PA的方程是
或
(2)①
与圆M相切于点A,
经过
三点的圆的圆心D是线段MP的中点.
的坐标是
(
)
②当,即
时,
当,即
时,
当,即
时
则.
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和患感冒的小朋友人数(
/人)的数据如下:
温差 | ||||||
患感冒人数 | 8 | 11 | 14 | 20 | 23 | 26 |
其中,
,
.
(Ⅰ)请用相关系数加以说明是否可用线性回归模型拟合与
的关系;
(Ⅱ)建立关于
的回归方程(精确到
),预测当昼夜温差升高
时患感冒的小朋友的人数会有什么变化?(人数精确到整数)
参考数据:.参考公式:相关系数:
,回归直线方程是
,
,