题目内容
已知向量
=（x，-1），
=（1，lnx），则f（x）=
•
的极小值为 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：先求出函数f（x）然后利用导数研究函数的极小值．
解答：解：∵向量
=（x，-1），
=（1，lnx），
∴f（x）=
•
=x-lnx，（x＞0），
则f'（x）=1-
=
，
由f'（x）＞0得，x＞1，此时函数单调递增，
由f'（x）＜0得，0＜x＜1，此时函数单调递减，
当x=1时，函数取得极小值f（1）=1，
故答案为：1
| a |
| b |
∴f（x）=
| a |
| b |
则f'（x）=1-
| 1 |
| x |
| x-1 |
| x |
由f'（x）＞0得，x＞1，此时函数单调递增，
由f'（x）＜0得，0＜x＜1，此时函数单调递减，
当x=1时，函数取得极小值f（1）=1，
故答案为：1
点评：本题主要考查平面向量的数量积的应用，以及利用导数研究函数的极值，考查学生的计算能力．
练习册系列答案
寒假乐园北京教育出版社系列答案
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=（-x，1），
=（x，tx），若函数f（x）=
•
在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（-∞，-2]∪[2，+∞） |
| B、（-∞，-2）∪（2，+∞） |
| C、（-2，2） |
| D、[-2，2] |