题目内容
11.函数y=tan(x+$\frac{π}{6}$)的单调区间为递增区间为(kπ-$\frac{2π}{3}$,kπ+$\frac{π}{3}$),k∈Z.分析 由正切函数的单调性进行求解即可.
解答 解:由kπ-$\frac{π}{2}$<x+$\frac{π}{6}$<kπ+$\frac{π}{2}$,k∈Z,
得kπ-$\frac{2π}{3}$<x<kπ+$\frac{π}{3}$,k∈Z,
即函数的单调递增区间为(kπ-$\frac{2π}{3}$,kπ+$\frac{π}{3}$),k∈Z,
无递减区间,
故答案为:递增区间为(kπ-$\frac{2π}{3}$,kπ+$\frac{π}{3}$),k∈Z
点评 本题主要考查三角函数的单调区间的求解,利用正切函数的单调性是解决本题的关键.
练习册系列答案
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6.将y=f(x)图象上的每一点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$,再将其图象沿x轴向左平称$\frac{π}{6}$个单位,得到的曲线与y=sin2x的图象相同,则f(x)的解析式为( )
A. | y=sin(4x-$\frac{π}{3}$) | B. | y=sin(x-$\frac{π}{6}$) | C. | y=sin(4x+$\frac{π}{3}$) | D. | y=sin(x-$\frac{π}{3}$) |
20.用二分法求函数f(x)=2x-x3的零点,以下四个区间中,可以作为起始区间的是( )
A. | (0,1) | B. | (1,2) | C. | (2,3) | D. | (3,4) |