题目内容

【题目】据气象部门预报，在距离码头A南偏东45°方向400千米B处的台风中心正以20千米每小时的速度向北偏东15°方向沿直线移动，以台风中心为圆心，距台风中心100 千米以内的地区都将受到台风影响．据以上预报估计，从现在起多长时间后，码头A将受到台风的影响？影响时间大约有多长？

【答案】解：设经过t小时台风到达C处码头受到影响，则BC=20t
由题意得：AC≤100 得；
4002+（20t）2﹣2×400×20tcos60°≤（100 ）2
整理得；t2﹣20t+75≤0，求得5≤t≤15，
故码头A在5小时后将受到影响；受到影响的时间是10小时．

【解析】（1）码头A是否将受到台风的影响？只需用码头A到台风中心（设为C）的距离和100 比较大小即可，作出图形可以看出，利用余弦定理把AC表示出来，求得t的范围．

练习册系列答案
相关题目

【题目】某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率=利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：

（Ⅰ）试估计平均收益率；

（Ⅱ）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加元，对应的销量（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组与的对应数据：

据此计算出的回归方程为.

（i）求参数的估计值；

（ii）若把回归方程当作与的线性关系，用（Ⅰ）中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益.

【题目】已知f（x）=xex ， g（x）=﹣（x+1）2+a，若x1 ， x2∈R，使得f（x2）≤g（x1）成立，则实数a的取值范围是 ．

【题目】已知F1 ， F2分别为双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左右焦点，如果双曲线上存在一点P，使得F2关于直线PF1的对称点恰在y轴上，则该双曲线的离心率e的取值范围为（ ）
A.e＞
B.1＜e＜
C.e＞
D.1＜e＜

【题目】我市某矿山企业生产某产品的年固定成本为万元，每生产千件该产品需另投入万元，设该企业年内共生产此种产品千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为万元，且

（Ⅰ）写出年利润（万元）关于产品年产量（千件）的函数关系式；

（Ⅱ）问：年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？

注：年利润=年销售收入-年总成本.

【题目】圆x2+y2=4的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图），双曲线C1： ﹣ =1过点P且离心率为 ．

（1）求C1的方程；
（2）若椭圆C2过点P且与C1有相同的焦点，直线l过C2的右焦点且与C2交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆过点P，求l的方程．

【题目】如图，三棱柱中， 平面， 分别为和的中点， 是边长为2 的正三角形， .

（1）证明： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BD﹣C，有如下四个结论：
①AC⊥BD；
②△ACD是等边三角形；
③AB与平面BCD成60°的角；
④AB与CD所成的角为60°；
其中正确结论是（写出所有正确结论的序号）

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

写出曲线的极坐标的方程以及曲线的直角坐标方程；

若过点（极坐标）且倾斜角为的直线与曲线交于， 两点，弦的中点为，求的值.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网