Question

15．已知点A（1，2）在直线y=kx+b上，且该直线在x轴上的截距与在y轴上的截距相等，求k与b的值．

Answer 1

分析 讨论直线过原点时，与直线不过原点时，分别求出直线的方程，即可得出k，a的值．

解答 解：当直线过原点时，直线的方程为y=kx，
代点P（1，2）得k=2，即直线方程为y=2x，
∴k=2，b=0；
当直线不过原点时，设直线的方程为$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{a}$=1，
代点P（1，2）得a=3，则直线的方程为$\frac{x}{3}$+$\frac{y}{3}$=1，
化为y=-x+3，
得k=-1，b=3；
综上，k=2，b=0或k=-1，b=3．

点评 本题考查了求直线方程的应用问题，也考查了分类讨论的思想应用问题，是基础题目．