题目内容

2．化简（x+1）4-4（x+1）3+6（x+1）2-4（x+1）+1的结果为（　　）
A．x4B．（x-1）4C．（x+1）4D．x4-1

分析 由条件利用二项式定理，可得所给式子的结果．

解答 解：（x+1）4-4（x+1）3+6（x+1）2-4（x+1）+1=[（x+1）-1]4=x4，
故选：A．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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12．已知函数f（x）=x2ex，e为自然对数的底数．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）证明：?x1，x2∈（-∞，0]，f（x1）-f（x2）$≤\frac{4}{{e}^{2}}$；
（Ⅲ）当n≥2时，求证（n+1）•（en-1）＜4（e-1）•n•en-1．
13．下列4个命题，其中正确的命题序号为（　　）
①|x+$\frac{1}{x}$|的最小值是2  ②$\frac{{x}^{2}+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$的最小值是2  ③log2x+logx2的最小值是2   ④3x+3-x的最小值是2．
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
10．执行如图所示的程序框图，则输出S的结果是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{6}$
17．设函数f（x）=lg（1-2x）的定义域为集合M，g（x）=$\sqrt{4-{2}^{x}}$的定义域为集合N，记P=（∁RM）∩N．
（1）求P；
（2）求函数h（x）=log2x2+1（x∈P）的值域．
7．下列各角与角420°终边相同的是（　　）
A．30°B．60°C．120°D．300°
14．已知tanα=2，tanβ=$\frac{1}{3}$，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，0＜β＜π，则α-β的值为$\frac{5π}{4}$．
11．已知函数f（x）=lnx（x＞0）．
（1）求g（x）=xf（x），求函数y=g（x）的极值；
（2）判断函数h（x）=x2f（x）+x的单调性，并证明；
（3）若对任意两个互不相等的正数x1，x2，都有$\frac{{{f（x}_{1}）-f（x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜kf′（$\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$）恒成立，求实数k的最小值．
12．执行如图所示的程序框图，若输入的N是6，则输出P的值是（　　）
A．120B．720C．1440D．5040

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