题目内容

（2012•台州模拟）设变量x、y满足约束条件：
x≥2
y≤x+1
y≥2x-3
，则目标函数z=2x+3y的最大值为
23
23
．
分析：确定不等式表示的平面区域，明确目标函数的几何意义，即可求得最大值．
解答：解：不等式表示的平面区域如图所示

目标函数z=2x+3y，即y=-
2
3
x+
z
3
，则直线过点C时，纵截距最大，
此时，由
y=x+1
y=2x-3
，可得x=4，y=5
∴目标函数z=2x+3y的最大值为2×4+3×5=23
故答案为：23
点评：本题考查线性规划知识，考查数形结合的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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1
2
ax2-2x（a＜0）
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（Ⅱ）若a=-
1
2
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1
2
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5
=0上一点P（x，y）的“折线距离”的最小值是
5
2
5
2
．
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BM
=2
MA
，则
CM
•
CB
等于
24
24
．
（2012•台州模拟）设|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|≠0，那么
a
-
b
与
b
的夹角为（　　）

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