题目内容

（10分）如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，

求证：。
略
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练习册系列答案
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圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2的距离的最大值是          ．
过点A(1,－1)与B(－1，1)且圆心在直线x+y－2=0上的圆的方程为（  ）
A．(x－3)2+(y+1)2=4B．(x－1)2+(y－1)2=4
C．(x+3)2+(y－1)2=4D．(x+1)2+(y+1)2=4
（本题12分）已知圆C的圆心为C（m，0），（m<3），半径为，圆C与椭圆E： 有一个公共点A(3,1)，分别是椭圆的左、右焦点；
（Ⅰ）求圆C的标准方程；
（Ⅱ）若点P的坐标为(4,4)，试探究斜率为k的直线与圆C能否相切，若能，求出椭
圆E和直线的方程，若不能，请说明理由。
（本小题12分）如图，已知椭圆的长轴为，过点的直线与轴垂直．直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设是椭圆上异于、的任意一点，轴，为垂足，延长到点使得，连结延长交直线于点，为的中点．试判断直线与以为直径的圆的位置关系。
本小题满分13分）已知圆，定点A（2，0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在C、M上（C为圆心），且满足，设点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）过点B（m，0）作倾斜角为的直线交曲线E于C、D两点．若点Q（1，0）恰在以线段CD为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．
圆的圆心坐标和半径分别为（ ）
A．、13B．、C．、13D．、
已知圆与轴相交，与轴相离，圆心在第一象限，则直线与直线的交点在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
（几何证明选讲选做题）如图所示，与是的直径，，是延长线上一点，连交于点，连交于点，若，则      ．

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