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椭圆
的焦距为( )
A.
B.2
C.4
D.4
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B
试题分析:由椭圆方程可知
,所以
,所以
,焦距
。故B正确。
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已知椭圆C的中心在原点,焦点y在轴上,焦距为
,且过点M
。
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点
的直线l交椭圆C于A、B两点,且N恰好为AB中点,能否在椭圆C上找到点D,使△ABD的面积最大?若能,求出点D的坐标;若不能,请说明理由。
若两个椭圆的离心率相等,则称它们为“相似椭圆”.如图,在直角坐标系
xOy
中,已知椭圆
C
1
:
=1,
A
1
,
A
2
分别为椭圆
C
1
的左、右顶点.椭圆
C
2
以线段
A
1
A
2
为短轴且与椭圆
C
1
为“相似椭圆”.
(1)求椭圆
C
2
的方程;
(2)设
P
为椭圆
C
2
上异于
A
1
,
A
2
的任意一点,过
P
作
PQ
⊥
x
轴,垂足为
Q
,线段
PQ
交椭圆
C
1
于点
H
.求证:
H
为△
PA
1
A
2
的垂心.(垂心为三角形三条高的交点)
已知椭圆C的中心在原点,焦点在
轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形F
1
B
1
F
2
B
2
是一个面积为8的正方形.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点P的坐标为P(-4,0), 过P点的直线L与椭圆C相交于M、N两点,当线段MN的中点G落在正方形内(包含边界)时,求直线L的斜率的取值范围.
如图所示,已知椭圆C:
+y
2
=1,在椭圆C上任取不同两点A,B,点A关于x轴的对称点为A′,当A,B变化时,如果直线AB经过x轴上的定点T(1,0),则直线A′B经过x轴上的定点为________.
已知动点
在椭圆+=1上,若A点的坐标为(3,0),
,且
,则
的最小值为________。
椭圆
=1(
a
>
b
>0)的左、右顶点分别是
A
、
B
,左、右焦点分别是
F
1
、
F
2
.若|
AF
1
|,|
F
1
F
2
|,|
F
1
B
|成等比数列,则此椭圆的离心率为________.
如图所示,已知椭圆
=1(
a
>
b
>0)的右焦点为
F
2
(1,0),点
A
在椭圆上.
(1)求椭圆方程;
(2)点
M
(
x
0
,
y
0
)在圆
x
2
+
y
2
=
b
2
上,点
M
在第一象限,过点
M
作圆
x
2
+
y
2
=
b
2
的切线交椭圆于
P
、
Q
两点,问|
|+|
|+|
|是否为定值?如果是,求出该定值;如果不是,说明理由.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,若椭圆上存在点P使
,则该椭圆的离心率的取值范围为( )
A.(0,
B.(
)
C.(0,
)
D.(
,1)
关 闭
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