题目内容

已知向量 $数学公式$ =（-2，1）， $数学公式$ =（x，-3），且 $数学公式$ ∥ $数学公式$ ，则 $数学公式$ + $数学公式$ 的模为

A.
2 $数学公式$
B.
$数学公式$
C.
2 $数学公式$
D.
13

A
分析：由 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 可得x=6，即 $\text{[math]}$ =（6，-3），可得故 $\text{[math]}$ =（-2，1）+（6，-3）=（4，-2），代入模长公式可得结果．
解答：∵向量 $\text{[math]}$ =（-2，1）， $\text{[math]}$ =（x，-3），且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，
∴-2×（-3）-1×x=0，解得x=6，即 $\text{[math]}$ =（6，-3），
故 $\text{[math]}$ =（-2，1）+（6，-3）=（4，-2），
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选A
点评：本题考查向量的模长的求解，熟练掌握模长公式和向量共线的条件是解决问题的关键，属基础题．