题目内容
如图，三棱锥中，，，点分别是中点，则异面直线，所成的角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
若变量满足约束条件，则的最大值为__________．
为了让贫困地区的孩子们过一个温暖的冬天，某校阳光志愿者社团组织“这个冬天不再冷”冬衣募捐活动，共有50名志愿者参与.志愿者的工作内容有两项：①到各班做宣传，倡议同学们积极捐献冬衣；②整理、打包募捐上来的衣物.每位志愿者根据自身实际情况，只参与其中的某一项工作.相关统计数据如下表所示：
（1）如果用分层抽样的方法从参与两项工作的志愿者中抽取5人，再从这5人中选2人，那么“至少有1人是参与班级宣传的志愿者”的概率是多少？
（2）若参与班级宣传的志愿者中有12名男生，8名女生，从中选出2名志愿者，用表示所选志愿者中的女生人数，写出随机变量的分布列及数学期望．
如图，在平面直角坐标系中，已知是椭圆上的一点，从原点向圆作两条切线，分别交椭圆于，.
（1）若点在第一象限，且直线，互相垂直，求圆的方程；
（2）若直线，的斜率存在，并记为，求的值；
（3）试问是否为定值？若是，求出该值.
是经过双曲线焦点且与实轴垂直的直线，是双曲线的两个顶点，若在上存在一点，使，则双曲线离心率的最大值为__________．
若圆关于直线对称，则直线的斜率是（ ）
A. 6 B. C. D.
已知函数．
（1）求的最值；
（2）若函数有两个不同的零点，证明：．
设为等差数列的前项和，，则的公差为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
函数的大致图像是（ ）
中，
，
，点
分别是
中点，则异面直线
，
所成的角的余弦值为（ ）
B. 
C. 
D. 
中，，，点分别是中点，则异面直线，所成的角的余弦值为（ ） B. C. D. 
满足约束条件
，则
的最大值为__________．
表示所选志愿者中的女生人数，写出随机变量
中，已知
是椭圆
上的一点，从原点
向圆
作两条切线，分别交椭圆于
，
.
点在第一象限，且直线
，
互相垂直，求圆
，求
的值；
是否为定值？若是，求出该值.
是经过双曲线
焦点
且与实轴垂直的直线，
是双曲线
的两个顶点，若在
，使
，则双曲线离心率的最大值为__________．
关于直线
对称，则直线
的斜率是（ ）
C. 
D. 
．
的最值；
，证明：
．
为等差数列
的前
项和，
，则
的大致图像是（ ）
B. 
C. 
D. 