题目内容
已知随机变量X的分布列为P（X=k）=
，k=1，2，3，则D（6X+5）等于（ ）
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分析：由P（X=k）=
，k=1，2，3，知EX=（1+2+3）×
=2，由此求出DX．然后由D（6X+5）=36DX，能求出最终结果．
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| 3 |
解答：解：∵P（X=k）=
，k=1，2，3，
∴EX=（1+2+3）×
=2，
DX=
[（1-2）2+（2-2）2+（3-2）2]
=
．
∴D（6X+5）=36DX=24．
故选D．
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∴EX=（1+2+3）×
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| 3 |
DX=
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=
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| 3 |
∴D（6X+5）=36DX=24．
故选D．
点评：本题考查离散型变量的方差，解题时要认真审题，注意公式D（aξ+b）=a2Dξ的合理运用．
练习册系列答案
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已知随机变量X的分布列为：P（X=k）=
，k=1，2，…，则P（2＜X≤4）等于（ ）
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| 2k |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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已知随机变量X的分布列如表，随机变量X的均值E（X）=1，则x的值为（ ）
| X | 0 | 1 | 2 |
| P | 0.4 | x | y |
| A、0.3 | B、0.2 |
| C、0.4 | D、0.24 |
已知随机变量X的分布列如图，若EX=3，则b= ．
| X | B | 2 | 4 | ||||
| P | a |
|
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