题目内容
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程:在直角坐标系
中，曲线
（
为参数），以坐标原点
为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线
的极坐标方程；
（2）已知点
，直线
的极坐标方程为
，它与曲线的交点为，
，与曲线的交点为
，求
的面积.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）首先把参数方程转化为普通方程，利用普通方程与极坐标方程互化的公式即可得到曲线
的极坐标方程；
（2）分别联立与
的极坐标方程、
与的极坐标方程，得到
、
两点的极坐标，即可求出
的长，再计算出
到直线的距离，由此即可得到
的面积。
解：（1）
，
其普通方程为
，化为极坐标方程为
（2）联立与的极坐标方程：
，解得点极坐标为
联立与的极坐标方程：
，解得点极坐标为
，所以
，又点到直线的距离
，
故的面积
.
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