题目内容

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，2），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数x的值为-4．

分析 根据$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，列出方程，求出x的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，2），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1•x+2×2=0，
解得x=-4，
∴实数x的值为-4．
故答案为：-4．

点评 本题考查了平面向量的坐标运算以及向量垂直的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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18．若函数y=ax与y=-$\frac{b}{x}$在（0，+∞）都是增函数，则函数y=ax2+bx在（0，+∞）上是（　　）
A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增
15．函数f（x）=sinx+x3+1，若f（1）=a，则f（-1）=（　　）
A．-aB．0C．a-2D．2-a
2．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且满足S3=9，a4=7．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．
12．围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修，可供利用的旧墙足够长），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽2m的进出口，如图所示．已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m．设利用旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）．
（1）将y表示为x的函数，并写出此函数的定义域；
（2）若要求用于维修旧墙的费用不得超过修建此矩形场地围墙的总费用的15%，试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
19．已知集合A=$\{0，1，2\}，B=\{x|y=\sqrt{1-x}\}$，则A∩B={0，1}．
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（Ⅰ）当$a=-\frac{1}{4}$时，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）$a=\frac{1}{2}$时，令$h（x）=f（x）-3lnx+x-\frac{1}{2}$，求h（x）在[1，e]的最大值和最小值；
（Ⅲ）当x∈[1，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≤x-1\end{array}\right.$所表示的区域内，求实数a的取值范围．
17．如图程序框图，若输入a=-9，则输出的结果是（　　）
A．-9B．-3C．3D．是负数

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