题目内容
【题目】已知某山区小学有100名四年级学生,将全体四年级学生随机按00~99编号,并且按编号顺序平均分成10组.现要从中抽取10名学生,各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.
(1)若抽出的一个号码为22,则此号码所在的组数是多少?据此写出所有被抽出学生的号码;
(2)分别统计这10名学生的数学成绩,获得成绩数据的茎叶图如图4所示,求该样本的方差;
(3)在(2)的条件下,从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生,求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率.
【答案】(1)第3组02,12,22,32,42,52,62,72,82,92. (2)(3)
【解析】试题分析:第一问根据系统抽样的方法,分析出其所在的组数,从而进一步确定被抽出的学生的号码,第二问先确定成绩不低于分的人数一共
人,从中任抽两人共有
种不同的取法,成绩之和不小于
分的有
种,从而求得概率.
试题解析:(1)由题意,得抽出号码为的组数为
.
分
因为,所以第
组抽出的号码应该为
,抽出的
名学生的号码依次分别为:
.
分
(2)从这名学生中随机抽取两名成绩不低于
分的学生,共有如下
种不同的取法:
.
分
其中成绩之和不小于分的有如下
种:
分
故被抽取到的两名学生的成绩之和不小于分的概率为:
分
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