题目内容

16．抛物线y=-x2+5x-5在直线y=1上方部分的x的取值范围是（　　）
A．2＜x＜3B．x＞3或x＜2C．-3＜x＜-2D．不存在

分析 由-x2+5x-5＞1得：x2-5x+6＜0，解得答案．

解答 解：由-x2+5x-5＞1得：x2-5x+6＜0，
解得：2＜x＜3，
故抛物线y=-x2+5x-5在直线y=1上方部分的x的取值范围是2＜x＜3，
故选：A．

点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

练习册系列答案
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6．设x1，x2是二次方程x2+5x-19=0的两根，则x12-5x2+7的值为（　　）
A．1B．51C．61D．-11
7．解不等式：
（1）|x2-5x+10|＞x2-8；
（2）|x2-4|≤x+2；
（3）|x+1|＜$\frac{1}{x-1}$；
（4）|x+2|-|x-3|＜4；
（5）|x+3|-|2x-1|＜$\frac{x}{2}$+1．
4．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a4=7，则公差d等于（　　）
A．-1B．1C．2D．4
11．已知函数f（x）=ln（1+ax）-$\frac{2x}{x+2}$在x=1处的切线与直线18x+y-3=0垂直．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求证：对任意的正整数n，有$\frac{1}{2+1}$+$\frac{1}{2×2+1}$+…+$\frac{1}{2n+1}$$＜ln\sqrt{n+1}$．
1．已知α，β∈（0，π），f（α）=$\frac{3-2cos2α}{4sinα}$
（1）用sinα表示f（α）；
（2）若f（α）=sinβ，求α及β的值．
8．解三角方程：3cos2x+sinx+1=0．
5．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x≤0}\\{（x-1）^{2}，x＞0}\end{array}\right.$的单调区间是函数的单调减区间为：（0，1]，增区间为：（-∞，0]，（1，+∞）．
6．求下列各式的值：
（1）log26-log23；
（2）lg5+lg2；
（3）log53+log5$\frac{1}{3}$；
（4）log35-log315．

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