题目内容
设集合
是
的子集，如果点
满足：
，称
为集合的聚点.则下列集合中以
为聚点的有：
； ②
；③
；④
（ ）
是的子集，如果点满足：，称为集合的聚点.则下列集合中以为聚点的有：； ②；③；④ （ ）| A．①④ | B．②③ | C．①② | D．①②④ |
A
试题分析：①中，集合
中的元素是极限为1的数列，∴在
的时候，存在满足0＜|x－1|＜a的x，∴1是集合的聚点；②集合中的元素是极限为0的数列，最大值为2，即｜x－1｜≥1，对于某个a＞1，不存在0＜|x－1|
，∴1不是集合的聚点；③对于某个a＜1，比如a=0.5，此时对任意的x∈Z，都有|x﹣1|=0或者|x﹣1|≥1，也就是说不可能0＜|x﹣1|＜0.5，从而1不是整数集Z的聚点；④
＞0，存在0＜|x－1|＜0.5的数x，从而1是整数集Z的聚点，故选A.
练习册系列答案
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为全集，
.
时，求
及
；
，求实数
的取值范围.
，
.
上任取一个实数
，求“
”的概率；
为有序实数对（如有序实数对（2,3）与（3,2）不一样），其中
是从集合
中任取的一个整数，
是从集合
中任取的一个整数，求“
”的概率
－1，
}，B＝{
；
.
,集合
,集合
的真子集有 个．
，
，
，则M中元素的个数为（ ）
，若
,求实数
的值为 ．
；②
；③
；④
.
的子集有 （ ）