Question

18．若集合A={x|ax²+2x=-1}是单元素集，求实数a的取值集合．

Answer 1

分析 分a=0与a≠0两种情况讨论，最后综合讨论结果，可得答案．

解答 解：当a=0时，原方程化为2x+1=0解得x=-$\frac{1}{2}$；
当a≠0时，只需△=4-4a=0，即a=1，
故所求a的值为0或1，
即实数a的取值集合为{0，1}．

点评 本题以集合为载体，考查了一元二次方程的解得个数的判断问题，要注意对最高次数项是否为零的讨论．