题目内容
已知定义在上的偶函数
满足
,且在区间[0,2]上
,若关于
的方程
有三个不同的根,则
的范围为
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
D
解析试题分析:由f(x-4)=f(x)可得周期等于4,当x∈(0,10]时,函数的图象如图
f(2)=f(6)=f(10)=2,
再由关于x的方程f(x)=logax有三个不同的根,可得,解得
,故选D.
考点:本题主要考查函数的奇偶性、周期性,对数函数的图象和性质。
点评:中档题,解答此类题的关键是确定函数的周期,并利用数形结合思想,“以形助数”,确定范围。
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练习册系列答案
相关题目
设函数的定义域为
,若存在常数
,使
对一切实数
均成立
,则称为“好运”函数.给出下列函数:
①;②
;③
;④
.
其中是“好运”函数的序号为 .
A.① ② | B.① ③ | C.③ | D.②④ |
已知关于x的函数y=(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是
A.(0,1) | B.(1,2) | C.(0,2) | D.[2,+∞)] |
设函数则
( )
A.在区间![]() |
B.在区间![]() |
C.在区间![]() ![]() |
D.在区间![]() ![]() |
函数的定义域是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
下列各函数中为奇函数的是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
若关于的方程
在
上有根,则实数
的取值范围是 ( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
函数的单调递增区间是
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |