题目内容
（2013•烟台二模）设p：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）内单调递增，q：m≥-5，则p是q的（ ）
分析：先利用导数求命题f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）内单调递增的充要条件，再利用充要条件的定义判断结果即可
解答：解：若f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）内单调递增，则f′（x）=
+4x+m≥0在（0，+∞）上恒成立
即m≥-（
+4x）在（0，+∞）上恒成立
∵-（
+4x）≤-2
=-4
∴m≥-4，∵{m|m≥-4}⊆{m|m≥-5}
∴p是q的充分不必要条件
故选A
| 1 |
| x |
即m≥-（
| 1 |
| x |
∵-（
| 1 |
| x |
|
∴m≥-4，∵{m|m≥-4}⊆{m|m≥-5}
∴p是q的充分不必要条件
故选A
点评：本题考查了充要条件的定义运用和导数在函数单调性中的应用，解题时要注意已知函数单调性，求参数范围题型的解决办法
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