题目内容
（2013•烟台二模）将函数f（x）=3sin（4x+
）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移
个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）图象的一条对称轴是（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
分析：根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，得到g（x）=3sin（2x-
），从而得到g（x）图象的一条对称轴是x=
．
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
解答：解：将函数f（x）=3sin（4x+
）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，可得函数y=3sin（2x+
）的图象，
再向右平移
个单位长度，可得y=3sin[2（x-
）+
]=3sin（2x-
）的图象，故g（x）=3sin（2x-
）．
令 2x-
=kπ+
，k∈z，得到 x=
•π+
，k∈z．
则得 y=g（x）图象的一条对称轴是 x=
，
故选：C．
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
再向右平移
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
令 2x-
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| k |
| 2 |
| π |
| 3 |
则得 y=g（x）图象的一条对称轴是 x=
| π |
| 3 |
故选：C．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，函数y=Asin（ωx+∅）的图象的对称轴，属于中档题．
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