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若曲线
y
=
kx
+ln
x
在点(1,
k
)处的切线平行于
x
轴,则
k
=________.
试题答案
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-1
∵
y
′=
k
+
,∴
y
′|
x
=1
=
k
+1=0,∴
k
=-1.
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某商品每件成本5元,售价14元,每星期卖出75件.如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数
与商品单价的降低值
(单位:元,
)的平方成正比,已知商品单价降低1元时,一星期多卖出5件.
(1)将一星期的商品销售利润
表示成
的函数;
(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
已知数列
的前n项和为S
n
,对一切正整数n,点
在函数
的图像上,且过点
的切线的斜率为k
n
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前n项和T
n
.
求过点(2,0)且与曲线
y
=
x
3
相切的直线方程.
已知函数
f
(
x
)=
x
2
-(1+2
a
)
x
+
a
ln
x
(
a
为常数).
(1)当
a
=-1时,求曲线
y
=
f
(
x
)在
x
=1处切线的方程;
(2)当
a
>0时,讨论函数
y
=
f
(
x
)在区间(0,1)上的单调性,并写出相应的单调区间.
曲线
在点(
)处的切线的斜率为
.
直线
y
=
kx
+
b
与曲线
y
=
x
3
+
ax
+1相切于点(2,3),则
b
的值为( ).
A.-3
B.9
C.-15
D.-7
曲线y=2lnx在点(e,2)处的切线与y轴交点的坐标为_________.
函数
的图象如图,
是
的导函数,则下列数值排列正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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