题目内容
在如图所示的多面体中，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
．
证明过程详见试题解析.
解析试题分析：（Ⅰ）由线线垂直得到线面垂直，再根据直线所在的平面得到线线垂直；（Ⅱ）根据性质定理：“一条直线与一个平面平行，那么过这条直线作一个平面与此平面相交，那么该直线与交线平行.”来证明.
试题解析：（Ⅰ）证明：因为
，
， 又
，
平面
,所以
平面.由于
平面， 所以.
（Ⅱ）证明：因为，又
平面
，
平面，所以
平面， 而
平面
，平面
平面
，所以．
考点：（Ⅰ）线面垂直的性质定理；（Ⅱ）线面平行的性质定理.
练习册系列答案
相关题目
中，底面
是平行四边形，
平面
是
的中点，
.
与平面
的位置关系，并予以证明；
，
，求证：平面
.
中，
∥
,
，侧面
为等边三角形
中，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
平面
.
是正方形，
平面
，
，
，
，
分别为
，
，
的中点．
平面
；
与平面
所成锐二面角的大小.
中，平面
⊥平面ABC，BC⊥AC，D为AC的中点，AC＝BC＝AA1＝A1C＝2。
的底面是正方形，
⊥平面
，
；
的大小.
为正方形，
平面
，且
平面
；
的体积；