题目内容
定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行.
请对上面定理加以证明，并说出定理的名称及作用.
证明过程详见解析．此定理是直线与平面平行的性质定理；定理的作用是由“线与面平行”判断或证明“线、线平行”．
解析试题分析：首先将定理翻译为数学语言，要证
∥
，只须证明与在同一平面内，且没有公共点，这由已知中的平行关系可得．
试题解析：已知：∥
.求证：∥.
证明：如图：
因为∥
所以和
没有公共点
又因为在内，所以和也没有公共点，
因为和都在平面
内，且没有公共点，
所以∥.
此定理是直线与平面平行的性质定理.
定理的作用是由“线与面平行”判断或证明“线、线平行”．
考点：1．直线与平面的概念；2．直线与直线平行的定义．
练习册系列答案
冲刺100分1号卷系列答案
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中，
，
是
中点，
是
中点.
；
∥面
.
中，
、
为棱
、
的中点．
∥平面
；
⊥平面
，点
为
的中点.
面
；
，试问在线段
上是否存在点
使得
，若存在求出
，若不存在，说明理由.
，
．
；
．
的侧棱长和底面边长均为2，
在底面ABC内的射影O为底面△ABC的中心，如图所示：
，求异面直线
与
、
，求四棱锥
的体积．
中，
，
，
、 
分别为
、
的中点．
平面
；
平面
．
时，求PB的长．