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设
为实数,函数
.
(Ⅰ)若
,求
的取值范围;
(Ⅱ)求函数
的最小值.
试题答案
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(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
试题分析:(Ⅰ)由条件代入可解得
;(Ⅱ)结合一元二次函数的最值以及分段函数可以求得函数
的最小值,详解如下;
试题解析:(Ⅰ)因为
,
,所以
,可知
,得到
,所以
;
(Ⅱ)将函数
去掉绝对值,化简有:
.
令
;
.
当
,所以
;
当
,所以
.
综上,函数
的最小值为:
.
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已知二次函数
满足
,且
。
(1)求
的解析式;
(2)当
时,方程
有解,求实数
的取值范围;
(3)设
,
,求
的最大值.
已知函数
(Ⅰ)令
,求
关于
的函数关系式及
的取值范围;
(Ⅱ)求函数的值域,并求函数取得最小值时的
的值.
已知
,且两函数定义域均为
,
(1).画函数
在定义域内的图像,并求
值域;(5分)
(2).求函数
的值域.(5分)
已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c图象的顶点为(-1,10),且方程ax
2
+bx+c=0的两根的平方和为12,求二次函数f(x)的表达式.
函数f(x)=-
对任意实数
有
成立,若当
时
恒成立,则
的取值范围是_________.
已知函数
成立的实数
的取值范围是
.
若函数
的定义域为R,则实数m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知方程
的三个实根可分别作为一椭圆,一双曲线.一抛物线的离心率,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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