题目内容
【题目】长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，高为4，则顶点A1到截面AB1D1的距离为 ．
【答案】
【解析】解：如图，设A1C1∩B1D1=O1 ， ∵B1D1⊥A1O1 ， B1D1⊥AA1 ， ∴B1D1⊥平面AA1O1 ， 
∴平面AA1O1⊥面AB1D1 ， 交线为AO1 ，
在面AA1O1内过A1作A1H⊥AO1于H，连接A1H，则A1H的长即是点A1到截面AB1D1的距离，
在Rt△A1O1A中，A1O1= 
，AO1=3 ，
由A1O1A1A=hAO1 ， 可得A1H=
故答案为：
分析：设A1C1∩B1D1=O1 ， 根据线面垂直的判定定理可知B1D1⊥平面AA1O1 ， 再根据面面垂直的判定定理可知故平面AA1O1⊥面AB1D1 ， 交线为AO1 ， 在面AA1O1内过A1作A1H⊥AO1于H，则A1H的长即是点A1到截面AB1D1的距离，在Rt△A1O1A中，利用等面积法求出A1H即可．
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【题目】春节是旅游消费旺季，某大型商场通过对春节前后20天的调查，得到部分日经济收入Q与这20天中的第x天（x∈N+）的部分数据如表：
天数x（天） | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 |
日经济收入Q（万元） | 154 | 180 | 198 | 208 | 210 | 204 | 190 |
（1）根据表中数据，结合函数图象的性质，从下列函数模型中选取一个最恰当的函数模型描述Q与x的变化关系，只需说明理由，不用证明． ①Q=ax+b，②Q=﹣x2+ax+b，③Q=ax+b，④Q=b+logax．
（2）结合表中的数据，根据你选择的函数模型，求出该函数的解析式，并确定日经济收入最高的是第几天；并求出这个最高值．
