题目内容
17．已知过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，弦AB的垂直平分线交抛物线于的对称轴于C，求证：|AB|=2|CF|分析 先求AB的垂直平分线，求出AB的垂直平分线交x轴于C的坐标，进而求得|CF|=x0+$\frac{p}{2}$，|AB|=x1+x2+p=2x0+p，从而问题得证
解答 证明：设A（x1，y1），B（x2，y2），弦AB的中点为M（x0，y0），则kAB=$\frac{p}{{y}_{0}}$
∴AB的垂直平分线为y-y0=-$\frac{{y}_{0}}{p}$（x-x0）
令y=0，则xC=x0+p
∴|CF|=x0+$\frac{p}{2}$
∵|AB|=x1+x2+p=2x0+p
∴|AB|=2|CF|．
点评 本题以抛物线方程为载体，考查抛物线的性质，用好抛物线的定义是解题的关键．
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5．设$α=\frac{17}{3}π$，则（ ）
| A． | sinα＞0，cosα＞0 | B． | sinα＜0，cosα＜0 | C． | sinα＞0，cosα＜0 | D． | sinα＜0，cosα＞0 |
6．若函数f（x）的定义域是（0，2），则f（3-3x）的定义域是（ ）
| A． | （0，2） | B． | （-2，0） | C． | （0，1） | D． | （-1，0） |