题目内容
(本小题满分14分)
如图(1),是等腰直角三角形,,、分别为、的中点,将沿折起, 使在平面上的射影恰为的中点,得到图(2).
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
(Ⅰ) 略(Ⅱ)
解析:
(Ⅰ)证法一:在中,是等腰直角的中位线, 2分
在四棱锥中,,,
平面, ---5分又平面, -----7分
证法二:同证法一 ----2分
平面, ------5分又平面, ----7分
(Ⅱ)在直角梯形中,, ----9分
又垂直平分, ----11分
∴ ----13分
三棱锥的体积为 ---14分
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