题目内容

(本小题满分14分)

如图(1),是等腰直角三角形,分别为的中点,将沿折起, 使在平面上的射影恰为的中点,得到图(2).

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)求三棱锥的体积.

(Ⅰ) 略(Ⅱ)


解析:

(Ⅰ)证法一:在中,是等腰直角的中位线, 2分

在四棱锥中,

平面, ---5分又平面,    -----7分

证法二:同证法一 ----2分 

平面, ------5分又平面,   ----7分

(Ⅱ)在直角梯形中,,  ----9分

垂直平分   ----11分

  ----13分

三棱锥的体积为  ---14分

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