题目内容
已知函数
的定义域为
，
（1）求；
（2）若
，且是
的真子集，求实数
的取值范围.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：(1) 本小题求函数的定义域，主要涉及到对数的真数大于零、二次根号下非负、分式的分母不等于零，联立不等式
解之即可；
(2) 本小题考查集合之间的关系，可以从是的真子集来考虑参数需要满足的条件，也可以把问题转化为恒成立的问题来求解.
试题解析：（1）由， 2分
解得
或
，
4分
（2）法一： 中
6分
1
时，
，此时
，符合题意； 8分
2
时，
，此时
，由是的
真子集得
， 10分
3
时，
，此时
，由是的
真子集得
， 12分
综上得 14分
法二：因为
时总有
，
所以
时总有
8分
所以
，； 12分
此时，显然有
但
，所以是的真子集，综上得 14分
考点：1.函数定义域；2.集合的关系．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
的二次方程
和
的解集分别是集合
和
，若
为单元素集，求
的值.
的定义域为集合
，函数
的定义域为集合
，已知
：
；
：
满足
，且若
的取值范围.
，
.
，求
(
)；
，求实数
的取值范围．
，
，若
,求实数
的取值范围.
=3时，求
；
，求实数
，集合
=
， 
求：
中任取三个元素构成三元有序数组
，规定
.
（其中
），从所有的三元有序数组中任选一个，求它的“项标距离”d为偶数的概率. 
,
=1时，求
，求