题目内容

定义映射f:n→f(n)(n∈N+)如表:若f(n)=5051,则n=   
n1234n
f(n)24711f(n)
【答案】分析:解此题要找出n与f(n)之间的关系,根据已知的表我们可以看出f(n)-n的值分别为:1,3,5,7••,(2n-1),为一个等差数列,然后就比较容易求出n的值了;
解答:解:∵根据已知的表格中的数据我们可以知道:
f(n)-n=2n-1(n=1,2,3…n)
∴f(n)=3n-1,∵f(n)=5051
∴3n-1=5051,
∴n=101,
故答案为:101.
点评:解此题的关键在于找出n与f(n)之间的关系,此题关系很简单,考查了学生对数据的处理能力,这也是高考命题的一个热点.
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