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定义函数
,其中
表示不小于
的最小整数,如
,
.当
(
)时,函数
的值域为
,记集合
中元素的个数为
,则
________________.
试题答案
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试题分析:由题意,
,当
时,
,
,
的取值依次为
共
个,即
,由此可得
,
,所以
,
.
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已知
△ABC中,
,求证:
.证明:
∴
,其中,画线部分是演绎推理的( )
A.小前提
B.大前提
C.结论
D.三段论
对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式:
2
2
=1+3 2
3
=3+5
3
2
=1+3+5 3
3
=7+9+11
4
2
=1+3+5+7 4
3
=13+15+17+19
5
2
=1+3+5+7+9 5
3
=21+23+25+27+29
根据上述分解规律,若m
3
(m∈N
*
)的分解中最小的数是73,则m的值为________.
观察下列各式:
是
则
_____________;
由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想:正四面体的内切球切于四个面( )
A.各正三角形内一点
B.各正三角形的某高线上的点
C.各正三角形的中心
D.各正三角形外的某点
已知数列
的前
项和为
,且
,
,可归纳猜想出
的表达式为( )
A.
B.
C.
D.
观察下列等式:
+2=4;
×2=4;
+3=
;
×3=
;
+4=
;
×4=
;…,根据这些等式反映的结果,可以得出一个关于自然数n的等式,这个等式可以表示为______________________.
定义平面向量之间的一种运算“☉”如下:对任意的a=(m,n),b=(p,q),令a☉b=mq-np.下面说法错误的是( )
A.若a与b共线,则a☉b=0
B.a☉b=b☉a
C.对任意的λ∈R,有(λa)☉b=λ(a☉b)
D.(a☉b)
2
+(a·b)
2
=|a|
2
|b|
2
请阅读下列材料:若两个正实数a
1
,a
2
满足
,那么
.
证明:构造函数
,因为对一切实数x,恒有
,所以
,从而得
,所以
.
根据上述证明方法,若n个正实数满足
时,你能得到的结论为
.(不必证明)
关 闭
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