题目内容
在△ABC中，已知|BC|=2，A点的坐标为（3，0），且BC在y轴且在-3到3间滑动，求△ABC外心的轨迹方程．
考点：轨迹方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设B点的坐标为（0，y0），则C点坐标为（0，y0+2）且-3≤y0≤1，则由BC边的垂直平分线，AB的垂直平分线即可求的△ABC外心的轨迹方程．
解答：
解：设B点的坐标为（0，y0），则C点坐标为（0，y0+2）（-3≤y0≤1），
则BC边的垂直平分线为 y=y0+1①，
AB的垂直平分线为y-
=
（x-
）②
由①②消去y0，得y2=6x-8．
∵-3≤y0≤1，
∴-2≤y=y0+1≤2．
故所求的△ABC外心的轨迹方程为：y2=6x-8（-2≤y≤2）．
则BC边的垂直平分线为 y=y0+1①，
AB的垂直平分线为y-
| y0 |
| 2 |
| 3 |
| y0 |
| 3 |
| 2 |
由①②消去y0，得y2=6x-8．
∵-3≤y0≤1，
∴-2≤y=y0+1≤2．
故所求的△ABC外心的轨迹方程为：y2=6x-8（-2≤y≤2）．
点评：本题主要考查了轨迹方程的求解，参数方程的综合应用，试题具有一定的综合性．
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“x2=y2”是“x=-y”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
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A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、5
|
已知
＜
＜0，则下列结论不正确的是（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、a2＜b2 | ||||
| B、ab＜b2 | ||||
C、
| ||||
| D、|a|+|b|＞|a+b| |
与45°终边相同的角是（ ）
| A、-45° | B、135° |
| C、-315° | D、-405° |
设函数f（x）和g（x）在区间（a，b）内的导函数f′（x）＞g′（x），则在（a，b）内一定有（ ）
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