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依题意可得,集合
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给定集合A={a
1
,a
2
,a
3
,……a
n
}(
),定义a
i
+a
j
(
)中所有不同值的个数为集合A元素和的容量,用L(A)表示。若A={2,4,6,8},则L(A)=
;若数列{a
n
}是等差数列, 公差不为0,设集合A={a
1
,a
2
,a
3
,……a
m
}(其中
,m为常数),则L(A)关于m的表达式为
.
集合{a,b}的真子集的个数为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
已知
不等式
的解集为
,
是减函数,则
是
的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
如图,有6个半径都为1的圆,其圆心分别为
O
1
(0,0),
O
2
(2,0),
O
3
(4,0),
O
4
(0,2),
O
5
(2,2),
O
6
(4,2).记集合
M
={⊙
O
i
|
i
=1,2,3,4,5,6}.若
A
,
B
为
M
的非空子集,且
A
中的任何一个圆与
B
中的任何一个圆均无公共点,则称 (
A
,
B
) 为一个“有序集合对”(当
A
≠
B
时,(
A
,
B
) 和 (
B
,
A
) 为不同的有序集合对),那么
M
中 “有序集合对”(
A
,
B
) 的个数是
A.50
B.54
C.58
D.60
(本题共小题,每小题6分,共12分)
(Ⅰ)求证:函数
在
上是减函数;
(Ⅱ)已知集合
,且
中只有一个元素,求实数
的值.
已知集合A=
,B=
.
(Ⅰ)当a=2时,求A
B;
(Ⅱ)求使B
A的实数a的取值范围.
如果
,那么
( )
A. 0
B.
C.
D.
已知
a
是实数,若集合{
x
|
ax
=1}是任何集合的子集,则
a
的值是___
关 闭
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