题目内容
已知集合A=,B=.
(Ⅰ)当a=2时,求AB;
(Ⅱ)求使B A的实数a的取值范围.
(Ⅰ)当a=2时,求AB;
(Ⅱ)求使B A的实数a的取值范围.
(Ⅰ)当a=2时,A=(2,7),B=(4,5),∴ AB=(4,5).
(Ⅱ)∵ B=(2a,a2+1),
当a<时,A=(3a+1,2),要使B A,必须,此时a=-1;
当a=时,A=,使B A的a不存在; 当a>时,A=(2,3a+1),
要使B A,必须,此时1≤a≤3.
综上可知,使B A的实数a的取值范围为[1,3]∪{-1}
(Ⅱ)∵ B=(2a,a2+1),
当a<时,A=(3a+1,2),要使B A,必须,此时a=-1;
当a=时,A=,使B A的a不存在; 当a>时,A=(2,3a+1),
要使B A,必须,此时1≤a≤3.
综上可知,使B A的实数a的取值范围为[1,3]∪{-1}
略
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