题目内容
【题目】“砥砺奋进的五年”,首都经济社会发展取得新成就.自2012年以来,北京城乡居民收入稳步增长.随着扩大内需,促进消费等政策的出台,居民消费支出全面增长,消费结构持续优化升级,城乡居民人均可支配收入快速增长,人民生活品质不断提升.下图是北京市2012-2016年城乡居民人均可支配收入实际增速趋势图(例如2012年,北京城镇居民收入实际增速为,农村居民收入实际增速为
).
(1)从2012-2016五年中任选一年,求城镇居民收入实际增速大于的概率;
(2)从2012-2016五年中任选两年,求至少有一年农村和城镇居民收入实际增速均超过的概率;
(3)由图判断,从哪年开始连续三年农村居民收入实际增速方差最大?(结论不要求证明)
【答案】(1);(2)
;(3)2014.
【解析】试题分析:(1)由图可知, 这五年中有这三年城镇居民收入实际增速大于
,根据古典概型概率公式可得城镇居民收入实际增速大于
的概率;(2)列举五年中任选两年的事件个数以及五年中任选两年,找出至少有一年农村和城镇居民收入实际增速均超过
的事件个数,利用古典概型概率公式可得结果;(3)结合图象,根据收入稳定程度可得结论.
试题解析:(1)设城镇居民收入实际增速大于为事件
,由图可知,
这五年中有这三年城镇居民收入实际增速大于
,所以
.
(2)设至少有一年农村和城镇居民实际收入增速均超为事件
,这五年中任选两年,有
,
,
,
,
,
,
,
,
,
共
种情况,其中至少有一年农村和城镇居民实际收入增速均超过
的为前
种情况,所以
.
(3)从开始连续三年农村居民收入实际增速方差最大
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
【题目】某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如下表1:
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
储蓄存款y(千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理, 得到下表2:
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(Ⅰ)求z关于t的线性回归方程;
(Ⅱ)通过(Ⅰ)中的方程,求出y关于x的回归方程;
(Ⅲ)用所求回归方程预测到2020年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于线性回归方程,其中
)