题目内容

【题目】“砥砺奋进的五年”,首都经济社会发展取得新成就.自2012年以来,北京城乡居民收入稳步增长.随着扩大内需,促进消费等政策的出台,居民消费支出全面增长,消费结构持续优化升级,城乡居民人均可支配收入快速增长,人民生活品质不断提升.下图是北京市2012-2016年城乡居民人均可支配收入实际增速趋势图(例如2012年,北京城镇居民收入实际增速为,农村居民收入实际增速为.

1)从2012-2016五年中任选一年,求城镇居民收入实际增速大于的概率;

2)从2012-2016五年中任选两年,求至少有一年农村和城镇居民收入实际增速均超过的概率;

(3)由图判断,从哪年开始连续三年农村居民收入实际增速方差最大?(结论不要求证明)

【答案】(1);(2);(3)2014.

【解析】试题分析:1由图可知, 这五年中有这三年城镇居民收入实际增速大于根据古典概型概率公式可得城镇居民收入实际增速大于的概率;(2列举五年中任选两年的事件个数以及五年中任选两年,找出至少有一年农村和城镇居民收入实际增速均超过的事件个数,利用古典概型概率公式可得结果;3结合图象,根据收入稳定程度可得结论.

试题解析(1)设城镇居民收入实际增速大于为事件,由图可知, 这五年中有这三年城镇居民收入实际增速大于,所以.

2)设至少有一年农村和城镇居民实际收入增速均超为事件,这五年中任选两年,有 种情况,其中至少有一年农村和城镇居民实际收入增速均超过的为前种情况,所以.

3)从开始连续三年农村居民收入实际增速方差最大

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