题目内容
【题目】记a=logsin1cos1，b=logsin1tan1，c=logcos1sin1，d=logcos1tan1，则四个数的大小关系是（ ）
A.a＜c＜b＜d
B.c＜d＜a＜b
C.b＜d＜c＜a
D.d＜b＜a＜c
【答案】C
【解析】解：∵tan1＞1＞sin1＞cos1＞0，
a=logsin1cos1，b=logsin1tan1，c=logcos1sin1，d=logcos1tan1，
∴a=logsin1cos1= 
=logcos1sin1＞logsin1sin1=1，∴a＞c＞0．
又lgtan1＞0＞lgsin1＞lgcos1，
b=logsin1tan1= 
＜ 
=logcos1tan1=d＜0，∴0＞d＞b．
综上可得：a＞c＞0＞d＞b．
∴b＜d＜c＜a．
故选：C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用对数值大小的比较的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握几个重要的对数恒等式:
，
，
;常用对数：
，即
；自然对数：
，即
（其中
…）．
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