题目内容
【题目】已知函数是定义在
上的偶函数,且当
时,
.现已画出函数
在
轴左侧的图象,如图所示,请根据图象.
()写出函数
的增区间.
()写出函数
的解析式.
()若函数
,求函数
的最小值.
【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)
【解析】试题分析:(1)根据偶函数的图象关于轴对称,可作出
的图象,由图象可得
的单调递增区间;
(2)令,则
,根据条件可得
,利用函数
是定义在R上的偶函数,可得
,从而可得函数
的解析式;
(3)先求出抛物线对称轴,然后分当
时,当
时,当
时三种情况,根据二次函数的增减性解答.
试题解析:
(
)函数图像如图所示,函数
的增区间:
.
()当
时,
,
,
又函数是定义在
上的偶函数,所以
.
所以函数的解析式为
.
()由(
)知,
,对称轴为
.
①当,即
时,函数
的最小值为
;
②当,即
时,函数
的最小值为
;
③当,即
时,函数
的最小值为
;
综上所述, .
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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(1)根据以上信息填好下列2×2联表,并判断出有多大的把握认为学生成绩优良与班级有关?
是否优良 | 优良(人数) | 非优良(人数) | 合计 |
甲 | |||
乙 | |||
合计 |
(2)以班级分层抽样,抽取成绩优良的5人参加座谈,现从5人中随机选2人来作书面发言,求2人都来自甲班的概率. 下面的临界值表供参考:
P(x2k) | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
(以下临界值及公式仅供参考 ,n=a+b+c+d)