题目内容
已知函数y=sin2x-2(sinx+cosx)+a2.(1)设t=sinx+cosx,t为何值时,函数y取得最小值;
(2)若函数y的最小值为1，试求a的值.
解析：(1)∵t=sinx+cosx=
sin(x+
),
-
≤t≤
,
∴t2=1+2sinxcosx=1+sin2x,sin2x=t2-1.
∴y=t2-1-2t+a2=(t-1)2+a2-2.
∵-
≤t≤
,
∴当t=1时，函数y取得最小值a2-2.
(2)∵a2-2=1,∴a=±
.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
个单位，得到的曲线与y=
sinx图象相同，则y=f(x)的函数表达式为（ ）
sin（
-
） B.y=
sin2（x+
）
sin（
+
） D.y=
sin（2x-
）
