题目内容

【题目】已知p＞0，q＞0，随机变量ξ的分布列如下：

ξ

p

q

P

q

p

若E（ξ）= ．则p2+q2=（ ）
A.
B.
C.
D.1

【答案】C
【解析】解：∵p＞0，q＞0，E（ξ）= ． ∴由随机变量ξ的分布列的性质得：
，
∴p2+q2=（q+p）2﹣2pq=1﹣ = ．
故选：C．
【考点精析】掌握离散型随机变量及其分布列是解答本题的根本，需要知道在射击、产品检验等例子中，对于随机变量X可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．离散型随机变量的分布列：一般的,设离散型随机变量X可能取的值为x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一个值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，则称表为离散型随机变量X 的概率分布，简称分布列．

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