题目内容
(本题10分)袋中有红、白两种颜色的小球共7个,它们除颜色外完全相同,从中任取2个,都是白色小球的概率为,甲、乙两人不放回地从袋中轮流摸取一个小球,甲先取,乙后取,然后再甲取……,直到两人中有一人取到白球时游戏停止,用X表示游戏停止时两人共取小球的个数。
(1)求;
(2)求。
(1)求;
(2)求。
(1);
(2)。
(2)。
本题考查概率的公式与分布列的计算,注意概率计算是基础,平时要加强概率的计算的训练.
(1)设袋中有玩具“圆圆”n个,根据题意,从中任取2个玩具都是“圆圆”的概率
,解得可得。
(2)由题意可知X的可能取值为1,2,3,4,5;分别求出其概率,由期望的公式,计算可得答案.
解:(1)设白色小球有个,则由题设可知,,解得。(2分)
所以(4分)
(2)由题设可知,X的可能取值是1,2,3,4,5
。
,
(8分)
所以(10分)
(1)设袋中有玩具“圆圆”n个,根据题意,从中任取2个玩具都是“圆圆”的概率
,解得可得。
(2)由题意可知X的可能取值为1,2,3,4,5;分别求出其概率,由期望的公式,计算可得答案.
解:(1)设白色小球有个,则由题设可知,,解得。(2分)
所以(4分)
(2)由题设可知,X的可能取值是1,2,3,4,5
。
,
(8分)
所以(10分)
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