题目内容
【题目】以下四个命题，其中正确的是（ ）
A. 由独立性检验可知，有 99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有 99%的可能物理优秀；
B. 两个随机变量相关系越强，则相关系数的绝对值越接近于 0；
C. 在线性回归方程
中，当变量
每增加一十单位时，变量
平均增加 0.2 个单位；
D. 线性回归方程对应的直线
至少经过其样本数据点中的一个点.
【答案】C
【解析】对于A.有
的把握认为物理成绩与数学成绩有关，是指“不出错的概率”，
不是“数学成绩优秀，物理成绩就有
的可能优秀”，A错误；
对于B，根据随机变量的相关系数知，两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1，B错误；
对于C.根据线性回归方程
的系数
知，当解释变量
每增加一个单位时，预报变量
平均增加0.2个单位，C正确；
对于D.线性回归方程对应的直线
过样本中心点，不一定过样本数据中的点，故D错误；
故选C．
寒假学与练系列答案【题目】某公司经营一种二手机械，对该型号机械的使用年数
与再销售价格
（单位：百万元/台）进行统计整理，得到如下关系：
使用年数 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
再销售价格 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 5 |
（1）求关于的回归直线方程
；
（2）该机械每台的收购价格为
（百万元），根据（1）中所求的回归方程，预测为何值时，此公司销售一台该型号二手机械所获得的利润
最大？
附：参考公式：
，
.
【题目】函数f(x)对任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x＞0时，恒有f(x)＞1.
(1)求证：f(x)在R上是增函数；
(2)若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)＜2
【题目】某高校在今年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名考生的笔试成绩，分为 5 组制出频率分布直方图如图所示.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
1 |
| 5 | 0.05 |
2 |
| 35 | 0.35 |
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
| 10 | 0.1 |
(1)求
的值.
(2)该校决定在成绩较好的 、4、5 组用分层抽样抽取 6 名学生进行面试，则每组应各抽多少名学生？
(3)在(2)的前提下，从抽到 6 名学生中再随机抽取 2 名被甲考官面试，求这 2 名学生来自同一组的概率.
